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The mathematics of quantum mechanics

Autore: Alessio Mangoni

Numero di pagine: 81

In this book we expose the mathematics for quantum mechanics. The main topics are: vectors, ket and bra space, properties and operations, product for a scalar, internal product between ket and bra, norm and Schwarz inequality, orthogonality, operators and their operations, operator acting on kets as a measure of an observable for a physical state, adjoint operator, hermitian operators, unitary operator, external product, projectors, basis of eigenkets, representation of vectors and operators, matrix algebra.

Lectures on Quantum Mechanics and Relativistic Field Theory

Autore: P.A.M. Dirac

Numero di pagine: 172

2012 Reprint of 1955 Edition. Exact facsimile of the original edition, not reproduced with Optical Recognition Software. Dirac is widely regarded as one of the world's greatest physicists. He was one of the founders of quantum mechanics and quantum electrodynamics. His early contributions include the modern operator calculus for quantum mechanics, which he called transformation theory, and an early version of the path integral. His relativistic wave equation for the electron was the first successful attack on the problem of relativistic quantum mechanics. Dirac founded quantum field theory with his reinterpretation of the Dirac equation as a many-body equation, which predicted the existence of antimatter and matter-antimatter annihilation. He was the first to formulate quantum electrodynamics, although he could not calculate arbitrary quantities because the short distance limit requires renormalization. Dirac discovered the magnetic monopole solutions, the first topological configuration in physics, and used them to give the modern explanation of charge quantization. He developed constrained quantization in the 1960s, identifying the general quantum rules for arbitrary classical...

The Theory of Groups and Quantum Mechanics

Autore: Hermann Weyl

Numero di pagine: 448

2014 Reprint of 1931 Edition. Full facsimile of the original edition, not reproduced with Optical Recognition Software. This landmark among mathematics texts applies group theory to quantum mechanics, first covering unitary geometry, quantum theory, groups and their representations, then applications themselves - rotation, Lorentz, permutation groups, symmetric permutation groups, and the algebra of symmetric transformations. Hermann Weyl was one of the most influential mathematicians of the twentieth century. Along with his fundamental contributions to most branches of mathematics, Hermann Weyl (1885-1955) took a serious interest in theoretical physics. In addition to teaching in Zürich, Göttingen, and Princeton, Weyl worked with Einstein on relativity theory at the Institute for Advanced Studies. "A classic of physics . . . the first systematic presentation of Einstein's theory of relativity." - British Journal for Philosophy and Science

Quantum Entanglement and Synchronicity. Force Fields, Non-Locality, Extrasensory Perception. The Astonishing Properties of Quantum Physics.

Autore: George Anderson

Numero di pagine: 244

Pages 244. 55 illustrations Often our daily life is accompanied by extrasensory insights and visions. Our existence is accompanied by episodes of telepathy or other sensations of the soul. These phenomena are not uncommon and affect everyone. Some scholars, with a more open mind, wanted to tackle the topic scientifically. They wondered if there is a way to understand extrasensory experiences without resorting to occultism, mythology or pseudo-religious philosophies. Quantum physics provides positive answers to this question. It is now certain that elementary particles are connected to each other. Quantum entanglement confirms that in the level of elementary particles "everything is one". In this unity we can recognize a mind of the universe. Perhaps Plato's "Anima mundi". Perhaps the collective unconscious of Carl Jung. Perhaps it is the Eastern philosophy of the Tao. Or perhaps a completely new vision of reality, which unifies the material and the psychic. The author, with the clarity of an expert communicator, involves the reader in these themes. riflessione.

Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica

Autore: Valter Moretti

Numero di pagine: 704

Scopo principale di questo libro è quello di esporre i fondamenti matematici della Meccanica Quantistica (non relativistica) in modo matematicamente rigoroso. Il libro può considerarsi un testo introduttivo all’analisi funzionale lineare sugli spazi di Hilbert, con particolare enfasi su alcuni risultati di teoria spettrale. Le idee matematiche vengono sviluppate in modo astratto e logicamente indipendente dalla trattazione fisica, che appare comunque nelle motivazioni e nelle applicazioni. Inoltre, il libro si prefigge di raccogliere in un unico testo diversi utili risultati rigorosi, ma più avanzati di quanto si trovi nei manuali di fisica quantistica, sulla struttura matematica della Meccanica Quantistica.

Meccanica quantistica e senso comune

Autore: David Z. Albert

Numero di pagine: 273

«Quella che mi accingo a raccontare è una storia sconcertante. Si tratta forse della storia più sconcertante che sia mai emersa nell’ambito delle scienze fisiche dal diciassettesimo secolo in poi. Ed è anche una storia vera»: così Albert avvia questa sua appassionante indagine. Di fatto, come base di una tecnologia di uso quotidiano che comprende il laser e il transistor, il «quanto di energia» è familiare anche ai profani. Tuttavia la meccanica quantistica resta, nei suoi fondamenti concettuali, un enigma inquietante. Visti da vicino, i fenomeni quantistici più semplici pongono continue sfide alla logica e al senso comune, e se la scoperta da parte di Einstein che lo spazio e il tempo sono di fatto un continuum deformabile colse il mondo di sorpresa, la nuova meccanica, rivelando un elemento di incertezza e di imprevedibilità al fondo delle cose, fu un vero e proprio trauma, dal quale la fisica non si è mai del tutto ripresa: nel microcosmo atomico, benché Einstein disapprovi, «Dio gioca a dadi». E la via verso il caso è pericolosamente aperta. Un simile stravolgimento delle categorie della mente richiede di solito, per riuscire accettabile, anni di iniziazione. ...

Meccanica Quantistica

Autore: Leonardo Angelini

Numero di pagine: 213

In questa seconda edizione la scelta dei problemi presentati è stata ampliata con alcuni nuovi esercizi come i potenziali quadrati. La raccolta si arricchisce anche dell'aggiunta di due capitoli su metodi di approssimazione diversi dalla teoria perturbativa, approssimazione WKB e Variazionale. Questo libro è dedicato agli studenti che preparano l'esame scritto di un corso di Meccanica Quantistica e presenta problemi che possono essere risolti nei tempi normalmente dedicati agli esami scritti. Di riflesso questa raccolta può risultare molto utile anche ai docenti che devono proporre problemi ai loro studenti sia a lezione che per gli esami. Si assume che i contenuti del corso siano sostanzialmente identici a quelli di un tradizionale corso di Istituzioni di Fisica Teorica dei vecchi ordinamenti del corso di laurea in Fisica. Nei nuovi ordinamenti gli stessi argomenti sono stati, in generale, ripartiti su più corsi. Oltre a sondare la comprensione della materia e l'abilità di applicarla concretamente da parte dello studente, i problemi sono risolvibili in un tempo limitato utilizzando gli strumenti matematici che vengono normalmente forniti nei corsi per la laurea in Fisica. Le ...

L'universo è ancora un segreto

Autore: Roger Penrose

Numero di pagine: 672

Da oltre un secolo la fisica teorica sembra progredire in una marcia inarrestabile di trionfi. Dopo le grandi rivoluzioni della relatività einsteiniana e della meccanica quantistica, la ricerca del Santo Graal di una Teoria del Tutto ha prodotto frutti clamorosi: il modello cosmologico standard ci ha permesso di definire l'evoluzione dell'universo dal Big Bang fino ai suoi possibili destini ultimi, mentre l'imponente architettura matematica della teoria delle stringhe ci offre una visione elegante della struttura essenziale della materia e dello spaziotempo. Tutto bene, dunque?Roger Penrose ci mostra con la consueta forza delle sue argomentazioni che le cose non stanno esattamente così. Quanto l'indiscutibile eleganza della teoria delle stringhe e la sua conseguente popolarità impediscono di dedicare le nostre ricerche a ipotesi forse meno spettacolari ma più solide? Quale base reale hanno i voli di fantasia delle teorie cosmologiche attuali, erette sul dogma del modello inflazionario? E la precisione straordinaria delle predizioni della meccanica quantistica giustifica la fede cieca nell'affidabilità dei suoi traballanti fondamenti concettuali? Con lo sguardo penetrante,...

Fondamenti di meccanica quantistica

Autore: Stefano Patrì , Massimo Testa

Numero di pagine: 440

Partendo dalla crisi della fisica classica, il volume presenta in modo semplice e organico i concetti teorici fondamentali della meccanica quantistica illustrandone i formalismi di calcolo con esempi ed esercizi. I concetti matematici necessari riguardanti l'algebra lineare sono sviluppati nel testo. Gli esercizi, svolti in dettaglio nell'ultimo capitolo, permettono di assimilare la materia trattata e di acquisire la capacità di risolvere problemi.

Il dottor Quantum

Autore: Amit Goswami

Numero di pagine: 387

Goswami conduce il lettore nel territorio inesplorato del proprio io interiore, e insegna a vedere malattia e guarigione come momenti connessi nel processo di autoconoscenza e cura.

Prospettive della logica e della filosofia della scienza

Autore: Società italiana di logica e filosofia della scienza

Numero di pagine: 445

Sedotti dalla matematica

Autore: Sabine Hossenfelder

Numero di pagine: 318

Che riflettano sull’esistenza dei buchi neri o prospettino nuove scoperte al CERN, i fisici sono convinti che le migliori teorie debbano essere belle, naturali ed eleganti. Sfortunatamente, sostiene Sabine Hossenfelder, tali requisiti sono anche il motivo per cui non c’è stato alcun progresso significativo in fisica teorica negli ultimi quarant’anni. Guidati da criteri estetici, i fisici hanno architettato nuove sbalorditive teorie, ma le osservazioni non sono state in grado di dare supporto a queste idee e, in realtà, molte di esse non sono neanche sperimentalmente accessibili. E queste teorie, “troppo belle per non essere vere”, hanno condotto l’intero campo di ricerche in un vicolo cieco. Per uscire da questa trappola, i fisici devono ripensare il modo in cui costruiscono le loro teorie. “Sedotti dalla matematica” ci ricorda che solo accettando il disordine e la complessità gli scienziati possono scoprire la verità sul nostro universo.

Quantum Field Theory I

Autore: E. B. Manoukian

Numero di pagine: 586

This textbook covers a broad spectrum of developments in QFT, emphasizing those aspects that are now well consolidated and for which satisfactory theoretical descriptions have been provided. The book is unique in that it offers a new approach to the subject and explores many topics merely touched upon, if covered at all, in standard reference works. A detailed and largely non-technical introductory chapter traces the development of QFT from its inception in 1926. The elegant functional differential approach put forward by Schwinger, referred to as the quantum dynamical (action) principle, and its underlying theory are used systematically in order to generate the so-called vacuum-to-vacuum transition amplitude of both abelian and non-abelian gauge theories, in addition to Feynman’s well-known functional integral approach, referred to as the path-integral approach. Given the wealth of information also to be found in the abelian case, equal importance is put on both abelian and non-abelian gauge theories. Particular emphasis is placed on the concept of a quantum field and its particle content to provide an appropriate description of physical processes at high energies, where...

Fundamentals of physics

Autore: Alessio Mangoni

Numero di pagine: 380

This book aims to provide solid bases for the study of physics for the university and it is divided into four parts, each dedicated to a fundamental branch of physics: quantum mechanics, theoretical physics, particle physics and condensed matter physics. In the first part we start with the concept of wave function, until the Heisenberg uncertainty principle. In the second part, after recalling the basic concepts of relativity, we treat the elementary particles and the hadrons, arriving to the notions of scattering and cross section. The third part is dedicated to the theoretical physics, where we analyze the field theory and the concepts of Lagrangian and Hamiltonian, introducing the quantum electrodynamics (QED), passing through the Klein-Gordon, Dirac and Maxwell fields. In the last part of the book we expose the basics of the condensed matter physics, including diffusion and Brownian motion, Drude and Sommerfeld models, the calculation of specific heat and the principal mechanical properties of solids, with references to lattice defects and semiconductors.

La filosofia della scienza in Italia

Autore: Pierluigi Barrotta , Eleonora Montefuschi

Numero di pagine: 350

La filosofia della scienza ha da sempre avuto il compito di gettare un ponte tra la cultura scientifica e la cultura umanistica. Tuttavia, negli ultimi decenni si è notato un fenomeno che non si concilia facilmente con il compito che le viene attribuito. Ci riferiamo alla sua crescente frammentazione. Il libro vuole fare il punto della situazione grazie agli interventi di oltre quindici filosofi della scienza italiani che hanno svolto ricerche specialistiche nei più svariati campi scientifici.

La strada che porta alla realtà

Autore: Roger Penrose

Numero di pagine: 1218

Oltre tre millenni di conquiste scientifiche in un unico, grande disegno: ecco l'ambizioso scopo di questo caposaldo della divulgazione, che ci conduce alla scoperta della vera natura di spazio e tempo attraverso la stupefacente armonia tra i dati fisici e le idee matematiche che li interpretano. Grazie a un'indiscussa capacità divulgativa, Penrose rende accessibili e intriganti i segreti dell'universo, permettendoci di contemplare in un quadro unitario gli elementi che regolano il delicatissimo equilibrio della nostra esistenza: i "mattoni costitutivi" della realtà. Con una scrittura accattivante, grande precisione e una dose di preziosa ironia, Penrose affronta i misteri della natura, da elementi microscopici quali i quark fino a fenomeni meno conosciuti dello spazio, come i buchi neri. Un'imperdibile introduzione alle leggi del mondo in cui viviamo, per ripercorrere la sfida intellettuale che ha dischiuso all'uomo i meccanismi dell'universo.

Problemi di meccanica quantistica non relativistica

Autore: Carlo Alabiso , Alessandro Chiesa

Numero di pagine: 468

Il volume raccoglie una selezione di problemi assegnati nei corsi di Meccanica Quantistica non relativistica previsti per la Laurea in Fisica presso l’Università degli Studi di Parma. Gli oltre 300 problemi sono divisi in undici capitoli tematici, all’interno dei quali è possibile individuare vari livelli di difficoltà, per studenti della Laurea Triennale, della Magistrale e del Dottorato di Ricerca. L’attenzione nei confronti di una sua ampia funzione pedagogica ci ha portato a dividere il volume in tre parti, Problemi, Risposte/Suggerimenti e Soluzioni, per guidare lo studente verso un approccio autonomo e progressivo: risolvere il problema, controllare la risposta, consultare la soluzione. Le soluzioni sono sempre state oggetto di discussione in aula; contengono quindi anche le risposte ai dubbi e alle perplessità degli studenti e sono spesso più estese di quanto richiesto dalla semplice prova d’esame. Si è aggiunta un’ampia appendice teorica da utilizzare per consultazione e per omogeneizzare le notazioni, non certo per sostituire un buon testo organico.

Meccanica quantistica: problemi scelti

Autore: Leonardo Angelini

Numero di pagine: 133

Il proposito di questo testo è quello di aiutare gli studenti di Fisica nella preparazione dell’esame scritto di Meccanica Quantistica. Per questo la sua prima caratteristica è quella di presentare la soluzione dei problemi con grande dettaglio. Come normalmente avviene negli esami scritti, i problemi proposti non sono presenti nei testi di teoria, sono risolubili in tempi ragionevoli e, nello stesso tempo, sono in grado di sondare la preparazione dello studente sui vari aspetti della materia.

Inquietanti azioni a distanza

Autore: George Musser

Numero di pagine: 348

«L'universo» scrive George Musser introducendo la sua sorprendente incursione nelle acquisizioni della fisica contemporanea «è un luogo selvaggio e capriccioso, pieno di insidie e di arbìtri»; eppure, su quello sfondo, «le leggi del mondo brillano per la loro rassicurante regolarità». Una regolarità che passa per vincoli come quello della «località», cui Einstein associava due aspetti chiave – la «separabilità» tra due oggetti e il loro interagire solo per contatto – e che rappresenta «l'essenza stessa dello spazio». Ma negli ultimi decenni la fisica sta dimostrando come, a un livello più fondamentale, il discorso muti, con le coppie di particelle sottoposte a quella che Einstein stesso definiva «un'inquietante azione a distanza», e che ora possiamo ricondurre al principio di «non-località». In certi esperimenti tali coppie si comportano come «monete magiche» in grado di far uscire sempre testa o croce in sinergia, a prescindere dallo spazio che le separa: possono cioè «allontanarsi fino alle estremità opposte dell'universo, e comportarsi lo stesso all'unisono». Ed è solo l'inizio: diverse tipologie di non-località sembrano agire molto al di...

La nascita della meccanica quantistica

Autore: Salvatore Califano , Vincenzo Schettino

Numero di pagine: 174

La meccanica quantistica ha costituito una grande rivoluzione scientifica e culturale che ha cambiato profondamente il nostro approccio allo studio del mondo microscopico e subatomico. La nascita e l’evoluzione delle teorie della meccanica quantistica sono rivissute attraverso la storia personale e scientifica dei protagonisti, i loro tentativi e le loro ipotesi di lavoro, le scoperte, i dubbi, le discussioni. I concetti sostanzialmente controintuitivi della nuova meccanica hanno ridisegnato il significato della nostra conoscenza del mondo degli atomi; una particolare attenzione è rivolta poi all’impatto che questa nuova visione del mondo microscopico ha avuto sulla chimica e sulle nostre conoscenze della struttura e reattività degli atomi e delle molecole.

Introduzione alla meccanica quantistica relativistica

Autore: Stefano Patrì

Numero di pagine: 338

In questo volume si introduce il teorema di Noether e se ne sottolinea la fondamentale importanza quale strumento chiave per costruire le osservabili dei campi in relazione alle simmetrie che essi possiedono. Inoltre nel testo vengono presentate le equazioni quantistiche relativistiche insieme al relativo formalismo canonico e sono discusse le loro proprietà generali, la procedura di quantizzazione e le corrispondenti osservabili. In particolare vengono studiate le equazioni di Klein-Gordon e di Dirac e viene trattata la teoria quantistica del campo elettromagnetico. In ultimo si illustra la teoria dell’interazione applicata ad alcuni processi dell'elettrodinamica quantistica riportando sempre tutti i dettagli relativi ad ogni calcolo svolto.

AutoRicerca - Numero 2, Anno 2011 - Fisica e Realtà

Autore: Editore: Massimiliano Sassoli de Bianchi

Numero di pagine: 116

AutoRicerca e una pubblicazione la cui missione e diffondere scritti di valore sul vasto tema della ricerca interiore. Questo secondo numero e interamente dedicato al tema della fisica quantistica, con due articoli scritti da Diederik Aerts e Massimiliano Sassoli de Bianchi."

Come gli hippie hanno salvato la fisica

Autore: David Kaiser

Numero di pagine: 376

La teoria dei quanti rappresenta, ancora oggi, uno dei più eccitanti orizzonti della fisica. Eppure, in pochi conoscono il grande contributo che a questa disciplina hanno dato gli eccessi del movimento New Age degli anni Settanta. Molte delle idee che sono alla base della fisica dei quanti ebbero origine dalla frenetica controcultura di quegli anni, da un fecondo miscuglio di bong, viaggi con Lsd, misticismo orientale, teorie del complotto ed entusiastiche fedi nell'Età dell'Acquario, santoni piegatori di cucchiai e altri bizzarri personaggi. Del resto, gli stessi padri della scienza moderna, Einstein, Bohr, Heisenberg e Schrödinger, avevano intuito che l'unica possibilità per la fisica di progredire era quella delle vie traverse, in cui era necessario affrontare a testa bassa alcune grandi sfide filosofiche: il semplice utilizzo delle equazioni a fini di calcolo non sarebbe mai bastato. Ad applicare alla lettera questi suggerimenti furono i membri del Fundamental Fysiks Group, che rifiutando l'imperativo dominante nel mondo accademico "zitto e calcola" avviarono un processo di rinnovamento che rivoluzionò per sempre il futuro della fisica. David Kaiser, docente di fisica al...

L'informazione

Autore: James Gleick

Numero di pagine: 464

“Un libro esemplare: il miglior giornalismo scientifico anglosassone” Giuseppe Berta Ancora negli anni quaranta Claude Shannon diceva intelligence per parlare di informazione – un termine che avrebbe cominciato davvero a diffondersi solo qualche anno più tardi, insieme a una parolina, bit, destinata a diventare una delle più importanti dell’ultimo mezzo secolo, quando l’informazione diventerà una grandezza quantificabile e misurabile. James Gleick ne descrive la pervasiva traiettoria, raccogliendo i fili sparsi di una storia che parte da lontano, dall’invenzione della scrittura e dell’alfabeto, passando per la lessicografia e i dizionari, i codici crittografici e le moderne tecnologie della comunicazione. E lungo la strada si incontrano figure chiave, talora insospettate: i compilatori di antichi dizionari; l’inventore del primo calcolatore, Charles Babbage; la sua musa, Ada Byron, figlia dell’illustre poeta; e una serie di altre personalità fondamentali come Samuel Morse, il matematico Alan Turing, il creatore della teoria dell’informazione Claude Shannon o il fondatore della cibernetica Norbert Wiener. Gleick conclude con la vera e propria epoca...

Ettore Majorana

Autore: Giuseppe-Franco Bassani , Società Italiana di Fisica

Numero di pagine: 282

A century after his birth, Ettore Majorana is rightfully considered one of the greatest physicists of the first half of the last century. With this volume the Italian Physical Society presents a collection of Ettore Majorana's scientific papers in the original language and, for the first time -- with three exceptions -- translated into English. Each paper is then followed by a comment in English of an expert in the scientific field.

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