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Geometria Differenziale

Geometria Differenziale

Autore: Marco Abate , Francesca Tovena

Numero di pagine: 472

L'opera fornisce una introduzione alla geometria delle varietà differenziabili, illustrandone le principali proprietà e descrivendo le principali tecniche e i più importanti strumenti usati per il loro studio. Uno degli obiettivi primari dell'opera è di fungere da testo di riferimento per chi (matematici, fisici, ingegneri) usa la geometria differenziale come strumento; inoltre può essere usato come libro di testo per diversi corsi introduttivi alla geometria differenziale, concentrandosi su alcuni dei vari aspetti della teoria presentati nell'opera. Più in dettaglio, nell'opera saranno trattati i seguenti argomenti: richiami di algebra multilineare e tensoriale, spesso non presentati nei corsi standard di algebra lineare; varietà differenziali, incluso il teorema di Whitney; fibrati vettoriali, incluso il teorema di Frobenius e un'introduzione ai fibrati principali; gruppi di Lie, incluso il teorema di corrispondenza fra sottogruppi e sottoalgebre; coomologia di de Rham, inclusa la dualità di Poincaré e il teorema di de Rham; connessioni, inclusa la teoria delle geodetiche; e geometria Riemanniana, con particolare attenzione agli operatori di curvatura e inclusi teoremi...

Elementi di geometria differenziale

Elementi di geometria differenziale

Autore: Alfredo Donno

Numero di pagine: 115

Questo testo è destinato agli studenti dei corsi di Laurea in Ingegneria e di altri corsi universitari "affini" nei quali il programma di un corso di Geometria preveda la trattazione di argomenti essenziali di Geometria Differenziale. Il contenuto si articola in due capitoli. Il primo capitolo è dedicato alle curve: vengono affrontati argomenti classici quali l'ascissa curvilinea, il triedro e le formule di Frenet, la curvatura e la torsione, le evolute e le evolventi. Una sezione è dedicata in particolare alle curve piane. Il secondo capitolo è dedicato alle superfici: si introducono nozioni di base quali quelle di linee coordinate, piano tangente, versore normale e si passa poi allo studio della prima e della seconda forma quadratica fondamentale, delle curvature principali e della curvatura gaussiana. Una particolare attenzione è rivolta alle superfici di rotazione e alle superfici rigate. Argomenti quali i Teoremi di rigidità e il Theorema Egregium, i quali richiederebbero una trattazione più rigorosa, che va oltre gli obiettivi di questo testo, sono solamente accennati. In entrambi i capitoli, ampio spazio viene lasciato a esempi ed esercizi, allo scopo di integrare in ...

Strutture a Guscio in Materiale Composito

Strutture a Guscio in Materiale Composito

Autore: Francesco Tornabene , Nicholas Fantuzzi , Michele Bacciocchi , Erasmo Viola

Numero di pagine: 800

Il titolo, “Strutture a Doppia Curvatura in Materiale Composito. Geometria Differenziale e Teorie di Ordine Superiore”, illustra il tema trattato e la prospettiva seguita nella scrittura del presente lavoro. Lo scopo del manoscritto è analizzare il comportamento statico e dinamico dei gusci moderatamente spessi in materiale composito attraverso l’applicazione della tecnica di Quadratura Differenziale (DQ). L’opera è suddivisa in due volumi nei quali vengono illustrate nel dettaglio le principali teorie strutturali di ordine superiore per lo studio del comportamento meccanico delle strutture a doppia curvatura e vengono presentate varie applicazioni numeriche di statica e dinamica. In particolare, il primo volume è di carattere prevalentemente teorico, mentre nel secondo volume viene lasciato ampio spazio alla tecnica numerica della Quadratura Differenziale e alle sue applicazioni in campo strutturale. Il punto di partenza per esaminare le teorie strutturali di ordine superiore è costituito dalla cosiddetta Formulazione Unificata di Carrera (CUF), la quale permette di considerare e studiare una grande varietà di modelli cinematici in maniera unificata. Appartengono ad...

Geometria proiettivo-differenziale

Geometria proiettivo-differenziale

Autore: E. Bompiani

Numero di pagine: 240

B. Segre: Proprietà locali e globali di varietà e di trasformazioni differenziabili con speciale riguardo ai casi analitici ed algebrici.- E. Cech: Deformazioni proiettive di congruenze e questioni connesse.

Convegno internazionale di geometria differenziale

Convegno internazionale di geometria differenziale

Autore: Convegno internazionale di geometria differenziale. Venice, etc., 1953

Numero di pagine: 340
Applicazioni del calcolo delle variazioni alla geometria differenziale

Applicazioni del calcolo delle variazioni alla geometria differenziale

Autore: Evan Tom Davies

Numero di pagine: 11
Su alcuni problemi di geometria differenziale in grande per gli ovaloidi

Su alcuni problemi di geometria differenziale in grande per gli ovaloidi

Autore: Carlo Miranda

Numero di pagine: 123
Esercizi di geometria

Esercizi di geometria

Autore: Capparelli , Del Fra

Numero di pagine: 254

Il presente volume offre una raccolta di 752 esercizi di Geometria, di cui 574 completamente svolti e i rimanenti corredati di soluzione, destinati a studenti del primo anno di Ingegneria. Sono affrontati problemi di Algebra Lineare e di Geometria Analitica nel piano e nello spazio. In entrambi i settori, accanto a unʼampia raccolta di esercizi volti ad addestrare lo studente allʼuso degli strumenti di base, è presente una quantità non trascurabile di problemi di ricapitolazione e di carattere più avanzato.

Analisi e Geometria 1

Analisi e Geometria 1

Autore: Emanuele Munarini

Numero di pagine: 320

Argomento 1. Numeri reali e complessi. Numeri razionali e numeri reali. Massimo e minimo estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali. Numeri complessi e loro algebra: forma trigonometrica, formula di De Moivre, radici n-esime, forma esponenziale. Argomento 2. Funzioni, limiti, continuità. Funzioni di variabile reale. Grafici delle funzioni elementari. Funzioni composte, funzioni inverse. Successioni. Definizioni di limite. Il numero e. Limiti notevoli. Infinitesimi ed infiniti. Continuità e teoremi sulle funzioni continue (di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi). Argomento 3. Calcolo differenziale. Concetto di derivata e proprietà. Teoremi di Fermat, del valor medio (o di Lagrange) e di de l'Hospital. Test di monotonia e di riconoscimento dei punti stazionari. Concavità/convessità e flessi. Differenziale. Formula di Taylor. Studio del grafico di una funzione. Argomento 4. Calcolo integrale. Integrale di Riemann. Proprietà dell’integrale. Funzioni definite da integrali. Teoremi fondamentali del calcolo. Calcolo di primitive: integrazione di funzioni razionali fratte, per sostituzione e per parti. Integrali generalizzati. Criteri di convergenza....

Geometria

Geometria

Autore: Simone Malacrida

Numero di pagine: 122

In questo libro sono presentati tutti gli argomenti riguardanti la geometria: geometria piana euclidea geometria solida euclidea geometria analitica nel piano geometria proiettiva geometria analitica nello spazio geometrie non euclidee geometria combinatoria geometria discreta geometria frattale geometria differenziale

Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica

Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica

Autore: Valter Moretti

Numero di pagine: 704

Scopo principale di questo libro è quello di esporre i fondamenti matematici della Meccanica Quantistica (non relativistica) in modo matematicamente rigoroso. Il libro può considerarsi un testo introduttivo all’analisi funzionale lineare sugli spazi di Hilbert, con particolare enfasi su alcuni risultati di teoria spettrale. Le idee matematiche vengono sviluppate in modo astratto e logicamente indipendente dalla trattazione fisica, che appare comunque nelle motivazioni e nelle applicazioni. Inoltre, il libro si prefigge di raccogliere in un unico testo diversi utili risultati rigorosi, ma più avanzati di quanto si trovi nei manuali di fisica quantistica, sulla struttura matematica della Meccanica Quantistica.

Varietà Differenziabili

Varietà Differenziabili

Autore: Francesco D'Andrea

Numero di pagine: 450

La Geometria Differenziale è una disciplina che combina gli strumenti dell’Analisi Matematica, dell’Algebra Lineare e della Topologia con lo scopo di studiare oggetti geometrici che generalizzano, in dimensione arbitraria, le curve e le superfici dello spazio Euclideo. Tali oggetti prendono il nome di varietà differenziabili. La geometria differenziale è fondamentale per la comprensione della fisica moderna (dall’Elettromagnetismo alla teoria di Yang-Mills, fino ad arrivare alla Relatività Generale), ed ha molteplici applicazioni in campi che vanno dalla matematica pura (ad esempio in Topologia Differenziale), alle scienze, passando per l’informatica e l’ingegneria (si pensi ad esempio alla elaborazione digitale delle immagini e alla visione artificiale). Questo testo è una introduzione alle varietà differenziabili e al calcolo differenziale su varietà. È rivolto principalmente a studenti universitari della laurea magistrale in matematica, ma è scritto in modo da essere fruibile anche da studenti di altre discipline scientifiche, come ad esempio fisica o ingegneria. Il libro è strutturato in modo da contenere un buon numero di esempi fondamentali per capire la...

Il libro di matematica:

Il libro di matematica:

Autore: Simone Malacrida

Numero di pagine: 804

In questo libro è presentata la maggior parte della matematica, partendo dai concetti basilari ed elementari, fino a sondare i settori più complessi e avanzati. La matematica è affrontata sia dal punto di vista teorico, esponendo i teoremi e le definizioni di ogni particolare tipologia, sia a livello pratico, andando a risolvere oltre 1'000 esercizi. L’approccio alla matematica è dato da una conoscenza progressiva, esponendo i vari capitoli in ordine logico di modo che il lettore possa costruire un percorso continuo nello studio di tale scienza. L’intero libro è suddiviso in tre distinte sezioni: la matematica elementare, quella avanzata data dall’analisi e dalla geometria ed infine la parte riguardante la statistica, l’algebra e la logica. Lo scritto si pone come opera omnicomprensiva riguardo la matematica, non tralasciando alcun aspetto delle molteplici sfaccettature che essa può assumere.

Geometria del calcolo delle variazioni

Geometria del calcolo delle variazioni

Autore: E. Bompiani

Numero di pagine: 409

H. Busemann: The synthetic approach to Finsler spaces in the large.- E.T. Davies: Vedute generali sugli spazi variazionali.- D. Laugwitz: Geometrical methods in the differential geometry of Finsler spaces.- V.V. Wagner: Geometria del calcolo delle variazioni.

Esercizi di Geometria

Esercizi di Geometria

Autore: Stefano Capparelli , Alberto Del Fra

Numero di pagine: 256

Il presente volume offre una raccolta di 752 esercizi di Geometria, di cui 574 completamente svolti e i rimanenti corredati di soluzione, destinati a studenti del primo anno di Ingegneria. Sono affrontati problemi di Algebra Lineare e di Geometria Analitica nel piano e nello spazio. In entrambi i settori, accanto a unʼampia raccolta di esercizi volti ad addestrare lo studente allʼuso degli strumenti di base, è presente una quantità non trascurabile di problemi di ricapitolazione e di carattere più avanzato.

Esercizi di Analisi e Geometria 1

Esercizi di Analisi e Geometria 1

Autore: Emanuele Munarini

Numero di pagine: 576

Il testo raccoglie numerosi esercizi che hanno lo scopo di consolidare le conoscenze che usualmente si acquisiscono nei corsi universitari dei primi anni che trattino argomenti dell’analisi infinitesimale (come i corsi di Analisi e Geometria che si tengono ormai da anni al Politecnico di Milano). Gli argomenti trattati sono i numeri reali, i numeri complessi, le successioni numeriche, le funzioni, la continuità, il calcolo differenziale, il calcolo integrale le serie numeriche e le serie di potenze, le equazioni differenziali del primo ordine, la geometria analitica, l’algebra vettoriale, la geometria differenziale delle curve.

Manuale di matematica avanzata

Manuale di matematica avanzata

Autore: Simone Malacrida

Numero di pagine: 304

Questo libro esplora gran parte della matematica avanzata, partendo dalla pietra miliare data dall’analisi matematica fino ad arrivare alla geometria differenziale e frattale, alla logica matematica, alla topologia algebrica, alla statistica avanzata e all’analisi numerica. Nel contempo saranno forniti approfondimenti completi circa le equazioni differenziali e integrali, l’analisi funzionale, lo sviluppo matriciale e tensoriale avanzato. Con il bagaglio matematico esposto, sarà possibile comprendere tutti i meccanismi per la descrizione delle conoscenze scientifiche espresse tramite i più disparati formalismi.

L'ultimo teorema di Fermat

L'ultimo teorema di Fermat

Autore: Simon Singh

Numero di pagine: 299

"Simon Singh racconta in modo semplice e chiaro la storia di un teorema che ha coinvolto molti dei più grandi matematici del passato, facendo rivivere l'affascinante percorso della teoria dei numeri." La Stampa Nel 1665 il matematico Pierre de Fermat, uno dei più geniali innovatori della teoria dei numeri, morì portando con sé la soluzione del suo ultimo quesito aritmetico. "Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto di una pagina." Era stata lanciata una delle più alte sfide nell'ambito delle dimostrazioni matematiche, una prova nella quale innumerevoli studiosi si sarebbero cimentati invano nei secoli successivi. Per più di trecento anni il teorema di Fermat ha resistito ostinatamente al progresso della scienza, fino a quando, nell'estate del 1993, Andrew Wiles, un matematico inglese della Princeton University, ha dichiarato di averlo risolto. Simon Singh ha raccontato questa straordinaria avventura del pensiero umano; la storia di un enigma che affonda le proprie radici nella Grecia di Pitagora e arriva fino ai giorni nostri, ai lunghi anni di ricerche e di isolamento accademico durante i quali...

Algebra Lineare e Geometria

Algebra Lineare e Geometria

Autore: Chiara Baldovino , Valentina Lanza

Numero di pagine: 364

Il presente volume raccoglie numerosi esercizi e - novità di questa terza edizione - quiz di algebra lineare e geometria analitica che da alcuni anni vengono proposti nei corsi di Geometria del Politecnico di Torino. In ogni capitolo vengono richiamate le definizioni e i principali risultati riguardanti lo specifico tema affrontato; seguono numerosi esercizi e quiz completamente svolti e altri di cui viene fornita la relativa soluzione. L’ultimo capitolo presenta un campione significativo dei temi d’esame dell’ultimo decennio, con particolare attenzione alle versioni più recenti, per consentire allo studente di mettere alla prova la propria preparazione finale.

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Lezioni di geometria differenziale

Autore: Graziano Gentili , Fabio Podestà , Edoardo Vesentini

Numero di pagine: 316
Geometria e Complementi di Analisi Matematica

Geometria e Complementi di Analisi Matematica

Autore: Renato Betti

Numero di pagine: 336

La richiesta di integrazione delle materie matematiche di base, per le facoltà di Ingegneria, porta ad accorpare discipline che tradizionalmente fanno parte di settori distinti. Questo libro si pone a valle del tradizionale studio del calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale, mescolando sistematicamente gli strumenti dell'Algebra lineare e l'intuizione della Geometria con i contenuti che solitamente fanno parte di settori ampiamente ricoperti da classici corsi di Analisi matematica 2. Senza una distinzione di principio fra le varie parti, anche se è senz'altro presente una distinzione di necessità, dovuta essenzialmente alla maniera con cui le esposizioni tradizionali segmentano la materia. L'argomento viene trattato in cinque capitoli: lo spazio ordinario, i modelli lineari, le equazioni differenziali, la struttura euclidea, funzioni di spazi euclidei. Le richieste principali che il libro rivolge al lettore sono le seguenti: • Partecipazione critica. Il lettore dovrà sistematicamente interrogarsi su quanto legge, valutare l'esposizione, mettere in discussione quanto è affermato e comunque preoccuparsi di svolgere i numerosi...

Curve e superfici

Curve e superfici

Autore: M. Abate , F. Tovena

Numero di pagine: 396

Questo è un libro di testo sulla geometria differenziale di curve e superfici, adatto agli studenti universitari del secondo e terzo anno dei corsi di Laurea in Matematica, Fisica, Ingegneria e Informatica.

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