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Esercitazioni di Analisi Matematica 1

Esercitazioni di Analisi Matematica 1

Autore: Marco Bramanti

Numero di pagine: 554

Questo testo raccoglie esercizi adatti a corsi di Analisi Matematica 1 per la Laurea in Ingegneria o affini. Si tratta perlopiù di esercizi tratti da temi d’esame assegnati negli ultimi dieci anni al Politecnico di Milano. L’impostazione seguita è quella del libro di testo: Bramanti-Pagani-Salsa: Analisi Matematica 1, Zanichelli, 2008. Caratteristiche del libro: Oltre 1200 esercizi di Analisi Matematica 1, suddivisi per argomento, con svolgimento completo oppure con le soluzioni. Più di 120 esempi guida, svolti e commentati dettagliatamente, per introdurre gli argomenti più importanti. Numerose osservazioni didattiche e puntualizzazioni per illustrare i punti più delicati e prevenire gli errori più comuni. Questo volume quindi non è solo una raccolta di esercizi, ma un percorso di esercitazioni, mirato ad aiutare specialmente lo studente che, per qualunque motivo, non ha seguito bene lezioni o esercitazioni e deve perciò affrontare l’esame da autodidatta. Naturalmente, lo studio del libro di testo rimane un presupposto.

Esercitazioni di Analisi Matematica 2

Esercitazioni di Analisi Matematica 2

Autore: Marco Bramanti

Numero di pagine: 704

Questo testo raccoglie esercizi adatti a corsi di Analisi Matematica 2 per la Laurea in Ingegneria o affini. Si tratta perlopiù di esercizi tratti da temi d’esame assegnati negli ultimi dieci anni al Politecnico di Milano. L’impostazione seguita è quella del libro di testo: Bramanti-Pagani-Salsa: Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009. Caratteristiche del libro: Oltre 700 esercizi di Analisi Matematica 2, suddivisi per argomento, Esercitazioni di Analisi Matematica 2 con svolgimento completo oppure con le soluzioni. Un centinaio di esempi guida, svolti e commentati dettagliatamente, per introdurre gli argomenti più importanti. Numerose osservazioni didattiche e puntualizzazioni per illustrare i punti più delicati e prevenire gli errori più comuni. Ampio spazio ad esercizi ed esempi rivolti alle applicazioni fisiche degli argomenti di analisi. Questo volume quindi non è solo una raccolta di esercizi, ma un percorso di esercitazioni, mirato ad aiutare specialmente lo studente che, per qualunque motivo, non ha seguito bene lezioni o esercitazioni e deve perciò affrontare l’esame da autodidatta. Naturalmente, lo studio del libro di testo rimane un...

Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare

Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare

Autore: Marco Bramanti , Carlo Domenico Pagani , Sandro Salsa

Numero di pagine: 656
Precalculus

Precalculus

Autore: Marco Bramanti

Numero di pagine: 244

Qualsiasi corso universitario di matematica che contenga anche i primi elementi di calcolo infinitesimale (si chiami “Analisi matematica I”, “Matematica A”, “Istituzioni di Matematiche”, o in qualsiasi altro modo), contiene al suo interno una marcia di avvicinamento, tradizionalmente piuttosto lunga, in cui si inducono il linguaggio, gli strumenti, gli oggetti, che si utilizzano in seguito; parallelamente, spesso nelle esercitazioni, si richiamano e consolidano le proprietà delle funzioni elementari (esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche e loro inverse…). Il confine tra i contenuti “nuovi” di queste parti introduttive e i cosiddetti “prerequisiti” è spesso sfumato, e in realtà lo studente deve, al tempo stesso, richiamare alla mente cose studiate a scuola e acquisirne di nuove. Spesso le prime settimane del corso richiedono perciò allo studente un grosso lavoro personale, che solo parzialmente può essere guidato dalle lezioni. Questo libro è scritto per aiutare lo studente ad affrontare in modo costruttivo lo studio di queste prime, cruciali, settimane del corso, e per aiutare lo studente che scopra, a posteriori, di avere gravi lacune di...

Analisi matematica II

Analisi matematica II

Autore: Claudio Canuto , Anita Tabacco

Numero di pagine: 543

Il testo intende essere di supporto ad un secondo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. E' in particolare pensato per quei corsi di studio (quali ad esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico è ̈ parte significativa della formazione. I concetti e i metodi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale di più variabili, le serie di funzioni e le equazioni differenziali ordinarie sono presentati con l'obiettivo primario di addestrare lo studente ad un loro uso operativo, ma critico. L'impostazione didattica del testo ricalca quella usata per l'Analisi I. La modalità di presentazione degli argomenti permette un uso flessibile e modulare del testo, in modo da rispondere alle diverse possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un corso di Analisi Matematica. Numerosi esempi corredano e illustrano le definizioni e le proprietà di volta in volta enunciate. Viene fornito un cospicuo numero di esercizi, tutti con la relativa soluzione. Per oltre la metà di essi si delinea in modo completo il procedimento risolutivo.

Modelli dinamici e controllo ottimo

Modelli dinamici e controllo ottimo

Autore: Sandro Salsa , Annamaria Squellati

Numero di pagine: 346

Il volume nasce dall'esigenza di offrire una presentazione elementare dei principi della modellistica matematica in economia. L'obiettivo è introdurre il lettore ai risultati e alle applicazioni fondamentali della Teoria dei Sistemi Dinamici e del Controllo Ottimo. La prima parte è dedicata ai Sistemi Dinamici a tempo discreto e continuo. Senza rinunciare all'indispensabile base teorica, si è cercato di accompagnare il lettore attraverso un percorso didattico che evidenziasse soprattutto idee, connessioni e aspetti concreti. Particolare attenzione è riservata alle questioni di stabilità ed equilibri. La seconda parte sviluppa i concetti principali dell'Ottimizzazione Dinamica. Dai primi elementi di Calcolo delle Variazioni si passa alla formulazione e alla soluzione variazionale dei più comuni problemi di Controllo Ottimo deterministico, nella doppia versione a tempo continuo e a tempo discreto. L'ultimo capitolo costituisce una breve introduzione alla Programmazione Dinamica.

Equazioni a derivate parziali

Equazioni a derivate parziali

Autore: Sandro Salsa

Numero di pagine: 619

Il testo costituisce una introduzione alla teoria delle equazioni a derivate parziali, strutturata in modo da abituare il lettore ad una sinergia tra modellistica e aspetti teorici. La prima parte riguarda le più note equazioni della fisica-matematica, idealmente raggruppate nelle tre macro-aree diffusione, propagazione e trasporto, onde e vibrazioni. Nella seconda parte si presenta la formulazione variazionale dei principali problemi iniziali e/o al bordo e la loro analisi con i metodi dell'Analisi Funzionale negli spazi di Hilbert.

Metodi di Analisi Matematica per l'Ingegneria

Metodi di Analisi Matematica per l'Ingegneria

Autore: Marco Bramanti

Numero di pagine: 540

Il libro nasce dalla rielaborazione del materiale preparato per alcuni corsi di Metodi Matematici per l’Ingegneria e di Elementi di Analisi Funzionale e Trasformate tenuti al Politecnico di Milano negli ultimi anni e può essere utilizzato per costruire corsi di tipo diverso, scegliendo opportunamente dai vari capitoli. Il testo ha come solo prerequisito l’analisi matematica tradizionalmente insegnata nei corsi di base di ingegneria e presenta anzitutto gli argomenti istituzionali dell’analisi matematica superiore: generalità sugli spazi vettoriali normati, convergenza uniforme, spazi di funzioni continue, misura e integrale di Lebesgue, spazi di funzioni integrabili, generalità su operatori e funzionali lineari continui, spazi di Hilbert, teoria delle funzioni derivabili di variabile complessa. Seguono poi argomenti più operativi e ricchi di applicazioni: i metodi di ortogonalità, per questioni di approssimazione o di risoluzione di problemi differenziali, le trasformate integrali di Fourier e di Laplace, con un certo ventaglio di applicazioni, i primi elementi della teoria delle distribuzioni, con applicazioni alla teoria dei filtri. Le applicazioni fisico-matematiche...

Elementi di Analisi Superiore per la Fisica e Ingegneria

Elementi di Analisi Superiore per la Fisica e Ingegneria

Autore: Alberto Ferrero , Filippo Gazzola , Maurizio Zanotti

Numero di pagine: 326

La gamma di argomenti trattati è piuttosto vasta e copre i principali prerequisiti della ricerca scientifica basata su modelli matematici. Si parte dagli spazi vettoriali e dall'integrale di Lebesgue per arrivare fino ai confini della ricerca teorica come lo studio di esponenti critici per le equazioni ellittiche semilineari e i problemi attuali della fluidodinamica. Questo lungo percorso attraversa la teoria degli spazi di Banach e di Hilbert, gli spazi di Sobolev, le equazioni differenziali, le trasformate di Fourier e Laplace alle quali sono premessi opportuni strumenti di analisi complessa. Sono state riportate tutte le dimostrazioni con un interesse didattico o applicativo; sono state invece omesse quelle dimostrazioni troppo tecniche o che richiedono troppe conoscenze. Questo libro ha l'ambizioso proposito di essere utile a un'ampia tipologia di lettori. I primi possibili beneficiari sono sicuramente gli studenti del secondo o terzo anno di un corso di laurea scientifico: qui di seguito troveranno quegli argomenti che servono per iniziare studi più approfonditi in Matematica e in altre discipline, specialmente la Fisica e l'Ingegneria. Ma questo libro potrebbe anche essere ...

Elementi di Analisi Superiore per la Fisica e Ingegneria

Elementi di Analisi Superiore per la Fisica e Ingegneria

Autore: Filippo Gazzola , Alberto Ferrero , Maurizio Zanotti

Numero di pagine: 328

Questa variegata triade di Autori ha deciso di unire le proprie esperienze per la stesura di questo libro. Uno dei motivi che dovrebbe invogliare a leggerlo è che l’esposizione risulta essere un ragionevole compromesso tra l’indispensabile rigore matematico, l’importanza delle applicazioni e la necessaria chiarezza per rendere gradevole la consultazione da parte di lettori anche inesperti. La gamma di argomenti trattati è piuttosto vasta e copre i principali prerequisiti della ricerca scientifica basata su modelli matematici. Si parte dagli spazi vettoriali e dall’integrale di Lebesgue per arrivare fino ai confini della ricerca teorica come lo studio di esponenti critici per le equazioni ellittiche semilineari e i problemi attuali della fluidodinamica. Questo lungo percorso attraversa la teoria degli spazi di Banach e di Hilbert, gli spazi di Sobolev, le equazioni differenziali, le trasformate di Fourier e Laplace alle quali sono premessi opportuni strumenti di analisi complessa. Sono state riportate tutte le dimostrazioni con un interesse didattico o applicativo; sono state invece omesse quelle dimostrazioni troppo tecniche o che richiedono troppe conoscenze. Questo...

Matematica: si parte!

Matematica: si parte!

Autore: Yves Biollay , Amel Chaabouni , Joachim Stubbe

Numero di pagine: 199

Questo manuale è stato realizzato per permettere ai futuri studenti di Ingegneria di affrontare con successo i propri studi. Vengono presentati alcuni concetti di base in matematica, generalmente già appresi prima dell'ingresso all'Università. Si è constatato che non tutti gli studenti hanno una padronanza completa di questo insieme di nozioni fondamentali: perciò il presente manuale fornisce un utile supporto, sotto forma sia di esercizi sia di nozioni teoriche. Il futuro studente potrà scegliere i capitoli che più lo interessano, al fine di verificare la propria capacità a risolvere problemi quali i "Problemi di revisione", ricorrendo alle proprie abilità di ragionamento ed alle proprie conoscenze.

Analisi matematica II

Analisi matematica II

Autore: Claudio Canuto , Anita Tabacco

Numero di pagine: 543

Il testo intende essere di supporto ad un secondo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. E' in particolare pensato per quei corsi di studio (quali ad esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico è ̈ parte significativa della formazione. I concetti e i metodi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale di più variabili, le serie di funzioni e le equazioni differenziali ordinarie sono presentati con l'obiettivo primario di addestrare lo studente ad un loro uso operativo, ma critico. L'impostazione didattica del testo ricalca quella usata per l'Analisi I. La modalità di presentazione degli argomenti permette un uso flessibile e modulare del testo, in modo da rispondere alle diverse possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un corso di Analisi Matematica. Numerosi esempi corredano e illustrano le definizioni e le proprietà di volta in volta enunciate. Viene fornito un cospicuo numero di esercizi, tutti con la relativa soluzione. Per oltre la metà di essi si delinea in modo completo il procedimento risolutivo.

Introduzione all'Analisi Qualitativa dei Sistemi Dinamici Discreti e Continui

Introduzione all'Analisi Qualitativa dei Sistemi Dinamici Discreti e Continui

Autore: Marco Squassina , Simone Zuccher

Numero di pagine: 314

Il testo è stato concepito per la struttura degli attuali corsi di laurea in Biologia, Matematica, Matematica Applicata, Ingegneria, Scienze Naturali e Mediche. Esso si concentra sugli aspetti qualitativi delle equazioni differenziali come limitatezza o illimitatezza delle soluzioni, esistenza o non esistenza di orbite periodiche, stabilità o instabilità dei punti di equilibrio, biforcazione del sistema al variare di un parametro, robustezza del sistema in presenza di perturbazioni. L'analisi qualitativa di sistemi dinamici discreti e continui è un argomento tecnicamente accessibile anche agli studenti di primo livello e consente di collegare, combinare ed esercitare nozioni che provengono dall'algebra, dal calcolo differenziale di base e dalla geometria elementare, stimolando l'intuizione matematica.Il volume si caratterizza per due aspetti: quello induttivo e quello figurativo. L'approccio induttivo si basa su un'ampia gamma di problemi risolti e pensati per introdurre, gradualmente, sia le conoscenze teoriche sia le tecniche dell'analisi qualitativa. L'aspetto figurativo si esplica attraverso più di 350 immagini che riportano gli andamenti delle soluzioni o i ritratti di...

Calcolo differenziale ed integrale

Calcolo differenziale ed integrale

Autore: G. Riccardi

Numero di pagine: 316

Il libro fa parte della serie UNITEXT - LA MATEMATICA PER IL 3+2. Gli argomenti sono trattati in modo non formale e direttamente orientato alle applicazioni, in modo da semplificare la lettura ad un pubblico non specialista e suscitando, al contempo, l'interesse del lettore verso le applicazioni dell'analisi matematica.

Serie di funzioni ed equazioni differenziali. Estratto da «Analisi matematica»

Serie di funzioni ed equazioni differenziali. Estratto da «Analisi matematica»

Autore: Carlo D. Pagani , Sandro Salsa

Numero di pagine: 215
Modellistica Numerica per Problemi Differenziali

Modellistica Numerica per Problemi Differenziali

Autore: Alfio Quarteroni

Numero di pagine: 627

In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione; si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica,...

Sin imagen

Esercizi di analisi matematica 1

Autore: Francesco Buzzetti , E. Grassini Raffaglio , Amina Vasconi Ajroldi

Numero di pagine: 382
Analisi Matematica I

Analisi Matematica I

Autore: Claudio Canuto , Anita Tabacco

Numero di pagine: 451

Il testo intende essere di supporto ad un primo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. È in particolare pensato per Ingegneria, Informatica, Fisica. Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce l'esposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura, basato su numerosi riferimenti ad un testo virtuale disponibile in rete, permette all'allievo più motivato ed interessato di approfondire la sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi ed esercizi con soluzioni. La grafica accattivante, a 2 colori, fa di questo testo un punto di riferimento fondamentale per lo studio della disciplina.

Analisi 2

Analisi 2

Autore: Giuseppe De Marco

Numero di pagine: 528

Il volume è la seconda parte di un'opera che può essere usata come libro di testo per il corso di Analisi Matematica II nei corsi di laurea in Fisica, Matematica, Ingegneria, Scienze Statistiche. Il testo è corredato da esempi, figure ed esercizi, in parte completamente svolti, in parte con suggerimento per la risoluzione.

Esercizi di calcolo infinitesimale e algebra lineare

Esercizi di calcolo infinitesimale e algebra lineare

Autore: Marco Bramanti

Numero di pagine: 487

ESERCIZI DI CALCOLO INFINITESIMALE E ALGEBRA LINEARE

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