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Teoria delle Equazioni e Teoria di Galois

Autore: Stefania Gabelli

Numero di pagine: 410

L'algebra è nata come lo studio della risolubilità delle equazioni polinomiali e tale è essenzialmente rimasta fino a quando nel 1830 Evariste Galois - matematico geniale dalla vita breve e avventurosa - ha definitivamente risolto questo problema, ponendo allo stesso tempo le basi per la nascita dell'algebra moderna intesa come lo studio delle strutture algebriche. La Teoria di Galois classica viene oggi insegnata a vari livelli nell'ambito dei Corsi di Laurea in Matematica. Questo libro di testo è stato di conseguenza scritto per essere usato in modo flessibile. Alcune parti -come quella sulla Teoria dei Campi - possono essere utilizzate anche per corsi più avanzati di Algebra, Geometria e Teoria dei Numeri. Altri argomenti - quali ad esempio lo studio della risolubilità per radicali delle equazioni di grado basso o della costruibilità con riga e compasso delle figure piane - possono essere svolti in corsi di Matematiche Complementari per l'indirizzo didattico. Il volume contiene anche note storiche, molti esempi dettagliati ed esercizi.

Évariste Galois

Autore: Leopold Infeld

Numero di pagine: 288

Il 31 maggio del 1832 perde la vita in un duello Évariste Galois, giovanissimo matematico e ardente repubblicano. È la fine prematura di un genio la cui grandezza sarà rivalutata solo in seguito. Difensore intransigente della libertà di pensiero, antimonarchico e cresciuto in una famiglia di forti valori liberali, Évariste lotta a viso aperto contro ogni autorità, quella accademica come quella giudiziaria. Il coraggio gli sarà fatale, perché il duello che spezza la sua vita nasconde, dietro la questione d’onore, un subdolo complotto di natura politica, una trappola in cui questo eroe romantico non può evitare di cadere. Così lo racconta il fisico Leopold Infeld: come un cercatore di verità che sa che il suo tempo sarà breve e tenterà di risolvere le sue ultime equazioni nella notte che precede l’appuntamento col destino.

Teoria di Galois

Autore: Simone Malacrida

Numero di pagine: 36

In questo libro sono presentati i seguenti argomenti: polinomi simmetrici, funzioni simmetriche, relazioni simmetriche e moduli di Cauchy gruppo di Galois e teoria di Galois delle equazioni equazioni binomie e teorema fondamentale problema inverso di Galois e teorema di Ruffini-Abel risoluzioni di equazioni di secondo, terzo, quarto grado e monodromia

Esercizi di matematica: teoria di Galois

Autore: Simone Malacrida

Numero di pagine: 42

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici: polinomi e forme simmetriche moduli di Cauchy e monodromia equazioni binomie, di secondo, terzo e quarto grado Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

Il libro di matematica:

Autore: Simone Malacrida

Numero di pagine: 804

In questo libro è presentata la maggior parte della matematica, partendo dai concetti basilari ed elementari, fino a sondare i settori più complessi e avanzati. La matematica è affrontata sia dal punto di vista teorico, esponendo i teoremi e le definizioni di ogni particolare tipologia, sia a livello pratico, andando a risolvere oltre 1'000 esercizi. L’approccio alla matematica è dato da una conoscenza progressiva, esponendo i vari capitoli in ordine logico di modo che il lettore possa costruire un percorso continuo nello studio di tale scienza. L’intero libro è suddiviso in tre distinte sezioni: la matematica elementare, quella avanzata data dall’analisi e dalla geometria ed infine la parte riguardante la statistica, l’algebra e la logica. Lo scritto si pone come opera omnicomprensiva riguardo la matematica, non tralasciando alcun aspetto delle molteplici sfaccettature che essa può assumere.

Matematica e cultura in Europa

Autore: Mirella Manaresi

Numero di pagine: 409

Non è vero che la matematica susciti sempre poco interesse. Questa almeno è l'impressione che si ricava quando lo spunto per parlarne viene non solo dalla scienza e dalla tecnologia, ma anche dall'arte, dalla letteratura, dal cinema e dal teatro. Ce lo ha insegnato Michele Emmer con i suoi convegni Matematica e Cultura e lo abbiamo sperimentato a Bologna con le iniziative del 2000 per l'Anno Mondiale della Matematica e per Bologna Città Europea della Cultura. D’altra parte, negli ultimi anni abbiamo finalmente visto sullo schermo come protagonisti di film di successo dei matematici, non rappresentati come individui strani, ma come professionisti che svolgono il proprio lavoro, non necessariamente di insegnanti. Anche alcune opere teatrali di risonanza internazionale hanno parlato di matematici e questo ci ha spinto a organizzare per la prima volta in Italia, a Bologna, la rassegna Matematica e Teatro, che ha dato occasione non solo di assistere a spettacoli molto piacevoli, ma anche di parlare dei rapporti tra scienza, matematica e potere al tempo di Napoleone, di numeri primi, di teoria di Galois. Questo volume, che documenta le attività realizzate a Bologna nel 2004...

matematica e cultura 2004

Autore: Michele Emmer

Numero di pagine: 254

Si parla di fumetti nel libro del 2004 con quella che sta diventando una tradizione con il fumetto stile Disney del 2003 e del grafico olandese Maurits Cornelis Escher, anzi si "vedono" alcune delle immagini che sono state realizzate in animazione. Si parla del sogno di un uomo, di Gaudì, della grande ambizione di ascendere verso il cielo con la cattedrale di Barcellona; di come quel sogno si stia realizzando. Di teatro, di cinema si parla, ovviamente. Dell’interessante spettacolo di Luca Viganò e del teatro di Genova su Evariste Galois. E anche della America ́s Cup, di come dei matematici abbiano contribuito alla vittoria della barca Svizzera nella più importante avventura velica del mondo. Si parla di guerra e di pace, un argomento che non cessa mai di essere attuale. Inoltre, un omaggio al matematico Ennio De Giorgi che avrebbe dovuto essere il primo oratore del primo convengo di "Matematica e cultura". Una avventura dunque nella matematica che continua...

Esercizi scelti di Algebra

Autore: Rocco Chirivì , Ilaria Del Corso , Roberto Dvornicich

Numero di pagine: 266

Questo libro – secondo di due volumi – presenta circa 350 esercizi scelti di algebra ricavati dai compiti d'esame dei corsi di Strutture Algebriche e Algebra I tenuti dagli autori all'Università di Pisa. Ogni esercizio viene presentato con una o più soluzioni accuratamente redatte con linguaggio e notazioni uniformi. Caratteristica distintiva del libro è che gli esercizi proposti sono tutti diversi uno dall'altro e le soluzioni richiedono sempre una piccola idea originale; ciò rende il libro unico nel genere. Gli argomenti di questo secondo volume sono: la teoria dei gruppi con i teoremi di Sylow, gli anelli commutativi con particolare riferimento alla fattorizzazione unica e agli interi di Gauss, le estensioni dei campi e la teoria di Galois. Il libro contiene inoltre una dettagliata sezione di richiami teorici e può essere usato come libro di riferimento per lo studio. Una serie di esercizi preliminari introduce le tecniche principali da usare per confrontarsi con i testi d'esame proposti. Il volume è rivolto a tutti gli studenti del secondo anno dei corsi di laurea in Matematica.

L'ultimo teorema di Fermat

Autore: Simon Singh

Numero di pagine: 299

"Simon Singh racconta in modo semplice e chiaro la storia di un teorema che ha coinvolto molti dei più grandi matematici del passato, facendo rivivere l'affascinante percorso della teoria dei numeri." La Stampa Nel 1665 il matematico Pierre de Fermat, uno dei più geniali innovatori della teoria dei numeri, morì portando con sé la soluzione del suo ultimo quesito aritmetico. "Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto di una pagina." Era stata lanciata una delle più alte sfide nell'ambito delle dimostrazioni matematiche, una prova nella quale innumerevoli studiosi si sarebbero cimentati invano nei secoli successivi. Per più di trecento anni il teorema di Fermat ha resistito ostinatamente al progresso della scienza, fino a quando, nell'estate del 1993, Andrew Wiles, un matematico inglese della Princeton University, ha dichiarato di averlo risolto. Simon Singh ha raccontato questa straordinaria avventura del pensiero umano; la storia di un enigma che affonda le proprie radici nella Grecia di Pitagora e arriva fino ai giorni nostri, ai lunghi anni di ricerche e di isolamento accademico durante i quali...

I grandi matematici

Autore: Eric Bell

Numero di pagine: 720

Capostipite di un nuovo genere di biografie, in cui si uniscono storie personali e informazione scientifica, questo saggio ormai divenuto un classico presenta in maniera mirabile il lato umano della matematica, e aiuta così ad avvicinare una disciplina che spesso sembra ermetica e lontana. Attraverso il racconto delle vite di grandi pensatori quali Cartesio, Fermat, Pascal, Newton, Poincaré, Eric Bell si è proposto di far rivivere ai lettori le emozioni, gli affanni e le difficoltà che si celano dietro le loro grandi conquiste scientifiche. Il risultato è un'opera affascinante e coinvolgente: un esempio ineguagliato di storiografia della scienza che ci permette di rileggere l'evoluzione di una branca fondamentale del sapere come una grande avventura culturale e umana.

Anima Numerante

Autore: Faccia Rita

Numero di pagine: 272

Viviamo in un mondo di numeri, noi stessi potenzialmente lo siamo, e i numeri ci parlano e avvertono con i loro messaggi, ad esempio nei numeri ricorrenti di vita dei quali con questo libro si potrà scoprirne il significato. Le nostre stesse età anagrafiche sono numeri e indicano i passaggi importanti personali, i decenni fortunati. Il compito della vita è l'autosviluppo della propria identità, conoscere la missione individuale che siamo chiamati a svolgere nel disegno universale. Tutto è collegato ai numeri, dal nome e cognome compresi i secondi nomi, alla data di nascita che sono i fari illuminanti delle nostre potenzialità nella vita, a scuola, nel lavoro. Vi sono momenti di speciale successo da cogliere per ognuno di noi, ma per riuscirci pienamente dobbiamo essere in grado di riconoscere la nostra via al momento giusto, il kairos, e agire con fiducia, quella che donano i numeri perché con i loro tempi ci rivelano quando è bene attendere e quando osare.

La teoria del tutto

Autore: Michio Kaku

Numero di pagine: 226

Cosa c'è oltre la stella più lontana? Come si è creato l'Universo? Cosa è accaduto prima dell'inizio del tempo? Fino ad ora abbiamo discusso solo di universi che apparentemente "si comportavano bene" e che corrispondevano ai dati sperimentali, ma adesso potremmo finalmente essere vicini a dare delle risposte a queste domande. Abbiamo scoperto che l'Universo adotta meccanismi più sofisticati di quanto avevamo inizialmente pensato. Questo libro ci introduce alla più interessante prospettiva della moderna Fisica teorica: la teoria delle super-stringhe. Questa svolta rivoluzionaria potrebbe essere a pieno titolo il completamento del sogno di Albert Einstein di trovare una "teoria di ogni cosa", che vuole le leggi della Fisica unificate in un'unica equazione in grado di spiegare tutte le forze conosciute nell'Universo. Gli autori - una scrittrice specializzata in divulgazione scientifica e uno dei maggiori studiosi delle superstringhe - riescono a esporre anche i passaggi più complessi in uno stile narrativo limpido e avvincente. E anche se, rispetto al padre fondatore della relatività tutti ci sentiamo come nani seduti sulle spalle di un gigante, forse possiamo cominciare a...

Il disordine perfetto

Autore: Marcus Du Sautoy

Numero di pagine: 494

Nel Giovedì Santo del 1770 il quattordicenne Mozart si trovava a Roma, dove ascoltò il Miserere di Allegri: un corale che poteva essere eseguito solo nella Cappella Sistina durante la Settimana Santa, e del quale non circolavano gli spartiti. Ne rimase profondamente colpito, tanto da volerne riscrivere - a mente - l'intera partitura a nove voci. Fu solo la sua prodigiosa memoria a rendere possibile l'impresa? Marcus du Sautoy mostra come quel "miracolo" fu in realtà una conseguenza della straordinaria capacità di Mozart di cogliere la struttura logica interna della composizione, di catturarne la simmetria e sfruttarla per ricostruire il pezzo a partire dagli elementi che ricordava. Questo è solo un esempio della potenza della simmetria, che dalle molecole di carbonio ai virus, dai codici informatici alla mente umana - programmata per cercarne ovunque le tracce - sembra essere una caratteristica della realtà. Un viaggio in un mondo affascinante e pieno di sfaccettature che è, al contempo, un viaggio nell'avvincente lavoro svolto dalla matematica per comprendere la regola segreta dell'universo.

L'enigma di Fermat

Autore: Amir D. Aczel

Numero di pagine: 143

Nel 1637 il matematico francese Pierre de Fermat scrisse in una breve nota di aver dimostrato che, mentre il quadrato di un numero intero può essere scomposto nella somma dei quadrati di altri due numeri, come si evince dal teorema di Pitagora, ciò non è possibile per il cubo e per tutte le potenze superiori a due. La prova di questa affermazione non venne mai trovata tra le sue carte, e quello che venne definito "l'ultimo teorema di Fermat" rimase privo di dimostrazioni per secoli. Nel 1993 il professor Andrew Willes dell'università di Princeton, annunciò di aver risolto l'enigma dopo sette anni di lavoro. Il libro di Aczel è la ricostruzione di questa straordinaria ricerca scientifica, fatta di grandi sodalizi, intrighi e tradimenti.

Genesi ed evoluzione della matematica

Autore: Giuseppe Valerio

Una Storia della Matematica. Ma non solo. Una Storia dei popoli, un racconto di come intere popolazioni si sono trovate a dover risolvere problemi che nascevano dalla loro volontà di capire; senza conoscersi, contemporaneamente o a distanza di secoli o di chilometri. La necessità di capire: indice di ciò che rappresenta la differenza tra l'uomo e la bestia. I popoli mesopotamici, la Valle dell'Indo, i popoli del mare, i Cretesi, l'Egitto, la Cina, i Paesi Islamici, l'Europa, l'America: un viaggio emozionante alla scoperta dei misteri della conoscenza, dalle origini ai giorni nostri, dove i singoli matematici vengono collocati e raccontati nel loro contesto storico-sociale. In questo libro, di facile lettura, l'autore spiega al lettore non specializzato le varie teorie/scoperte della matematica e le numerose applicazioni pratiche, dando risposte alle grandi domande della vita. Un libro affascinante che ripercorre le tappe fondamentali dello sviluppo della mente umana, e quindi del genere umano.

L'ultimo teorema di Fermat

Autore: Alberto Daunisi

Numero di pagine: 412

Questo libro racconta la storia matematica di un enigma secolare. Nel 1637 il matematico francese Pierre de Fermat enunciò, senza fornire la dimostrazione, che se x, y e z sono numeri interi, è impossibile che si abbia xn + yn = zn , con l’esponente n superiore a due. Sembra così semplice, ma in realtà tale proposizione è stata per secoli il rompicapo dei più grandi matematici di tutto il mondo, senza che nessuno di essi riuscisse a darne una dimostrazione generale. In questa sfida ossessiva si cimentarono i più grandi nomi della matematica: Eulero, Dirichlet, Cauchy, Legendre, Kummer, solo per citarne alcuni, ma senza alcun successo. Partendo dalle sue radici nell’antica Grecia, in questo libro viene ripercorsa, con pari intensità storica e matematica, l’intera parabola fermatiana. Si inizia, nel primo capitolo, con la biografia dettagliata dell’uomo e del matematico Fermat, illustrando anche le sue fondamentali scoperte scientifiche. Si continua, nel secondo e terzo capitolo, con l’esposizione di concetti e nozioni propedeutici alle teorie matematiche dei capitoli successivi. Nella seconda parte del libro (capitolo IV e V), che costituisce l’ossatura portante ...

Cercando la rivoluzione

Autore: Antonio Medici

Numero di pagine: 256

Ansano Giannarelli ha vissuto il proprio tempo nel segno della passione, del rigore e della libertà creativa. Le regie, la riflessione storico-critica, l’insegnamento universitario, l’attività di produzione, conservazione e promozione del cinema, la militanza politica a sinistra, si annodano in questa singolare figura di cineasta e intellettuale, rivoluzionario gentile, convinto, con Zavattini, che il cinema e la televisione debbano essere strumenti di conoscenza e di impulso al pensiero «di tutti». Il suo lavoro è oggi poco conosciuto, anche se nella stagione del Sessantotto ha diretto film come Sierra Maestra (1969) e Non ho tempo (1972), che ebbero allora notevole risonanza nei festival e nei circuiti di movimento. Opere poco classificabili e resistenti all’archiviazione mantengono tuttora una vitalità connessa alla loro forma sperimentale, come gran parte delle sue produzioni indipendenti, in cui Giannarelli ha costantemente perseguito un’originale ricerca estetica e politica. Per la Fondazione Archivio audiovisivo del movimento operaio e democratico, di cui egli è stato fondatore e presidente, la sua è una straordinaria eredità culturale, che questo volume a...

Serva di due padroni

Autore: Alberto Cogliati

Numero di pagine: 474

Forse più che in ogni altro genere di storia, la mutevolezza della matematica e la provvisorietà del suo apparato simbolico e concettuale, sempre soggetto a ripensamenti e ulteriori generalizzazioni, esigono figure di storici-traduttori che da un lato, aiutino a chiarire – per quanto possibile – i risultati che il passato ci consegna e dall’altro a tenere sempre vivo nel presente l’interesse per pratiche e prospettive che più non sono. I saggi raccolti nel presente volume in occasione del Festschrift per i settant’anni di Umberto Bottazzini, riflettono per un verso la varietà e la ricchezza insieme dei temi affrontati – tratti per lo più dalla storia della matematica fra Ottocento e Novecento – e degli stili adottati e dall’altro, l’aspirazione di calare il dato storico nella prospettiva presente. Una varietà di tematiche e di approcci che hanno contraddistinto la stessa produzione di Umberto Bottazzini.

Giancarlo Limoni

Autore: AA. VV.

Numero di pagine: 314

Volume pubblicato in occasione della mostra “Giancarlo Limoni: Paesaggi 2008-2013” A.A.M. Architettura Arte Moderna, Roma 4 novembre 2013 - 31 gennaio 2014 La mostra affronta il tema unitario del paesaggio che per l'artista è stato centrale della sua produzione più recente, ma che, fin dagli anni '80, ha comunque costituito il riferimento ideale per i suoi lavori più naturalistici. Giancarlo Limoni è tra i protagonisti della Nuova Scuola Romana degli anni '80. partecipa ad alcune tra le più importanti collettive di quegli anni: "Nuove trame dell'Arte" a Genazzano, "Anni ‘80" a Bologna, "La nuova scuola romana" a Graz, "Trent'anni dell'Attico" a Spoleto, "Capodopera" a Fiesole e "Post- Astrazione" a Milano.

Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois

Autore: Luigi Bianchi

Numero di pagine: 283

L'equazione impossibile

Autore: Mario Livio

Numero di pagine: 406

Il 29 maggio 1832, poche ore prima di essere ferito a morte in un duello, Évariste Galois, focoso spirito rivoluzionario e grandissimo matematico francese, vergò alcune lettere che avrebbero rappresentato il suo testamento umano e scientifico. Non ancora ventunenne, aveva fondato una nuova branca dell'algebra, la teoria dei gruppi, la chiave per violare i segreti della simmetria, e dimostrato che non esistono formule per risolvere un'equazione di quinto grado o di grado superiore: l'equazione impossibile, appunto. Tre anni prima di lui si era spento, consumato dalla tubercolosi, il ventiseienne matematico norvegese Niels Hendrik Abel, che era giunto indipendentemente alle stesse conclusioni di Galois. Mario Livio, in un thriller scientifico mozzafiato, una sorta di Codice da Vinci della scienza, ci conduce attraverso la storia dell'algebra negli sconfinati territori della simmetria, parlandoci di arte, di psicologia e di fisica contemporanea, con una scrittura che affascina e una narrazione che calamita il lettore.

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